Avec l'importance croissante de l'interaction humain-robot (HRI), le mouvement des robots nécessite de plus en plus d'attention pour résoudre les problèmes liés à la sécurité, l'efficacité et l'ergonomie. Les trajectoires définissent une excellente solution pour la réalisation de mouvements destinés à des robots collaboratifs, car ils permettent de décrire simplement et précisément les mouvements. Malgré la grande quantité de travaux disponibles sur la génération de trajectoires en ligne (OTG), il n'y avait pas, à notre connaissance, de solution complète capable de répondre simultanément à toutes les exigences de ces nouvelles applications. Dans cet article, nous présentons le premier algorithme complet de génération de trajectoire qui construit des trajectoires à partir de conditions initiales et finales arbitraires, soumises à des limites asymétriques générales sur le jerk, l'accélération et la vitesse. Une revue de l'état de l'art expose les limites des travaux OTG précédents et révèle le problème difficile de la non-linéarité liée aux mouvements courts. Nous expliquons comment ces non-linéarités introduisent des discontinuités et proposons une solution basée sur des séquences de segments de fonctions polynomiales du troisième degré.